答案正确，方法有瑕。判别式非负，只能保证方程有解，不能确定解的范围。本题中，x∈(0,6)，因此不能只考虑判别式。不妨设tan∠EAB=k∈(0,3/4)，则tan∠FAD=(1-k)/(1+k)，BE+DF=8k+6(1-k)/(1+k)=8(1+k)+12/(1+k)-14≥8√6-14，k=√6/2-1∈(0,3/4)时，等号成立，后略。